Ακολουθώντας τη διαδοχική ανάπτυξη χρυσών ορθογωνίων (χρυσό ορθογώνιο, είναι κάθε ορθογώνιο που ο λόγος της μικρής πλευράς προς την μεγάλη, είναι 1/φ) σύμφωνα με τον κανόνα του αριθμού φ, και χρησιμοποιώντας μια λογαριθμική κλίμακα (την ακολουθία Fibonacci) κατά την οποία η κάθε δομή ισούται με το άθροισμα των δύο προηγούμενων, η φύση δημιουργεί σπειροειδείς μορφές σε μια πληθώρα φυσικών συστημάτων, έμβιων και άβιων, βασισμένων στην γεωμετρία της λογαριθμικής σπείρας, (λογαριθμική σπείρα είναι αυτή στην οποία οι αποστάσεις μεταξύ των σπειρών αυξάνονται κατά γεωμετρική πρόοδο).
Την γεωμετρία αυτή την βλέπουμε αποτυπωμένη στο κέλυφος ενός ναυτίλου ή ενός σαλιγκαριού, την βλέπουμε επίσης σαν διπλή έλικα στους σπόρους του ηλίανθου, (αριστερόστροφη και δεξιόστροφη), ή στην διάταξη των τμημάτων ενός κουκουναριού. Εμφανίζεται ακόμη σε πολλά άνθη όπως τα τριαντάφυλλα και οι γαρδένιες, (όπου η λογαριθμική σπείρα, ξεκινώντας από το κέντρο με τρία ή πέντε πέταλα, επεκτείνεται προς τα έξω περνώντας διαδοχικά απ’ όλα τα μέρη της ακολουθίας fibonacci, δηλαδή τα ροδοπέταλα διατάσσονται σύμφωνα με την ακολουθία :1,1,2,3,5,8,13,21,34,...), στα φύλλα των κάκτων με μονή ή διπλή περιέλιξη, στον κορμό του φοινικόδεντρου και της ελιάς, στην φλούδα και τα φύλλα του ανανά, ή ακόμη και στα κέρατα πολλών ζώων, όπως ο κριός, ο αίγαγρος και πολλά είδη αντιλόπης.
Όπως θα θυμόμαστε από την γεωμετρία των μαθητικών μας χρόνων, η σπείρα είναι το σχήμα που περιγράφει την κίνηση του κύκλου στον χρόνο. Αυτό είναι εύκολο να το αντιληφθούμε αν φανταστούμε την κίνηση της σελήνης γύρω από την γη: ξέρουμε ότι η κίνηση αυτή είναι περιστροφική, και θα ήταν ένας κύκλος (όπως λανθασμένα πιστεύουν πολλοί ότι είναι), αν η γη ήταν ακίνητη. Επειδή όμως η γη κινείται και η σελήνη την ακολουθεί, η κίνηση της σελήνης έχει την μορφή σπείρας.
Στην γεωμετρία υπάρχουν δύο είδη σπείρας. Η πρώτη είναι η λογαριθμική σπείρα, της οποίας τις εφαρμογές από μέρους της φύσης μόλις είδαμε. Το χαρακτηριστικό της λογαριθμικής σπείρας είναι ότι οι αποστάσεις μεταξύ των σπειρών όπως αναφέραμε ήδη, αυξάνονται κατά γεωμετρική πρόοδο, δηλαδή σε κάθε μία περιστροφή γύρω από τον άξονα, αυξάνεται η απόσταση από αυτόν όλο και περισσότερο. Κάτι που δεν συμβαίνει στην δεύτερη, πιο γνωστή σαν «σπείρα του Αρχιμήδη», από τον περίφημο μηχανικό της αρχαιότητας που την ανακάλυψε, και της οποίας το χαρακτηριστικό είναι ότι η απόσταση μεταξύ των σπειρών δεν μεταβάλλεται αλλά παραμένει σταθερή.
Η φύση χρησιμοποιεί τις δύο αυτές σπείρες, σε πολλές από τις εκφράσεις της, επειδή η σπείρα είναι μια κίνηση στον χρόνο και ο χρόνος είναι ένα βασικό συστατικό της φύσης. Την μορφή της απλής σπείρας θα την δούμε να ξετυλίγεται στην έλικα του DNA, ή στον κορμό πολλών αναρριχητικών φυτών όπως η καμπανούλα, ή ακόμη και στο δίχτυ που υφαίνουν κάποια είδη αράχνης. Θα την δούμε επίσης συχνά στις περιφράξεις των περιβολιών, με την μορφή των ευαίσθητων «χεριών» της αγγουριάς και της κολοκυθιάς, να προσπαθούν να γαντζωθούν σε κάποιο σταθερό σημείο.
Κάποιες από αυτές μάλιστα τα καταφέρνουν τόσο καλά, που χρησιμοποιώντας την μέθοδο της αριστερόστροφης και δεξιόστροφης περιέλιξης, σχηματίζουν έναν τύπο «ελατηρίου» που προσδίδει μια πολύ σταθερή σύνδεση με μηχανικές ιδιότητες. Την ίδια μέθοδο χρησιμοποιούν όλα σχεδόν τα αναρριχητικά φυτά που καλλιεργούμε στο μποστάνι, σαν το πεπόνι και το καρπούζι, την φασολιά, το μπιζέλι, και τέλος την κληματαριά.
Την δομή της σπείρας μπορούμε να την δούμε και σε φυσικούς σχηματισμούς μεγάλης κλίμακας, όπως τα κύματα και οι κυκλώνες που έχουν φωτογραφηθεί από δορυφόρο, καθώς και οι μακρινοί γαλαξίες, έτσι όπως εμφανίζονται στα κάτοπτρα των διαστημικών τηλεσκοπίων.
Aρσένης Παππάς, "Ένστικτο και Νους"